ESTANDAR
- Identifico y utilizo las operaciones, propiedades y relaciones de los números naturales y otros sistemas de numeración.
- Justifico operaciones, utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
COMPONENTE
NUMÉRICO VARIACIONAL
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento
Doy razón de las propiedades de los números naturales y enteros, de los algoritmos de las operaciones básicas en estos conjuntos numéricos y de las medidas básicas de figuras geométricas.
De Desempeño
Aplico las operaciones y propiedades de los números naturales y enteros, y mido características básicas de figuras geométricas en la solución de problemas
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
Unidad No.1: Números naturales.
1. Sistema de numeración.
2. Operaciones básicas con los números naturales.
3. Problemas con operaciones básicas con los números naturales.
- Propósito
Adquirir habilidades y destrezas matemáticas en las operaciones con números naturales.
- Desarrollo cognitivo instruccional
ETAPA MOTIVACIONAL
OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
¡¡¡RECORDEMOS!!!
Además, no se debe olvidar que al operar con números naturales, la prioridad tiene que ser: primero operar lo que se encuentra entre paréntesis, corchetes y llaves, luego calcular las potencias y raíces, luego resolver multiplicaciones y divisiones, finalmente realizar las sumas y restas. Aquí son las operaciones con números naturales:
SUMA DE NÚMEROS NATURALES
La suma de números naturales se da con sus términos básicos que son los sumandos y el resultado. La suma de dos números naturales puede tener cualquier orden, ya que el orden de los sumandos no altera el resultado, de manera que:
a + b = b + a
Al sumar dos números naturales siempre se obtiene un nuevo número natural, porque en el caso de los números naturales no existe un elemento neutro, que en el caso de los números enteros es el 0. Así que:
a + b = c
Propiedades de la Suma
Las propiedades de la suma de números enteros son:
Propiedad interna, según la cual, como se había mencionado, la suma de números naturales da como resultado a otro número natural, así:
a + b ∈ N
Propiedad Asociativa, según la cual, se puede agrupar a los sumandos de diferentes formas, sin alterar el resultado:
a + b + c= (a+b) +c=a+(b+c)
Por ejemplo:(3+4) +2=3 +(4+2) =9
Propiedad Conmutativa, según la cual el orden de los sumandos no altera el resultado:
a +b =b+a
Por ejemplo:
3+4=4+3=7
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Los términos involucrados en la sustracción de números naturales son el minuendo, el sustraendo y el resultado.
Propiedades de la Resta
Las propiedades de la resta de números enteros se refieren a las limitaciones de esta operación en el conjunto de números enteros:
La Propiedad Interna no se cumple, ya que no siempre la resta de dos números naturales da como resultado un número natural. Por tanto si a < b:a−b≠N
La Propiedad Conmutativa tampoco se cumple ya que:
a –b ≠b−a
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
En la multiplicación de números naturales, los términos que se utilizan son los factores y el resultado.
Propiedades de la Multiplicación
Las propiedades de la multiplicación son las siguientes:
Propiedad interna, donde:
a × b ∈N
Propiedad asociativa, donde:
(a ×b) ×c = a × (b ×c)
Propiedad conmutativa, donde se cumple la regla de oro. El orden de los factores
no altera el producto:
a ×b = b × a
Propiedad distributiva, donde se puede agrupar:
a × (b + c) =a × b +a × c
DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
En la división de números naturales, los términos que intervienen son el dividendo, el divisor y el cociente.
Propiedades de la División
Sin embargo, las propiedades de la división son limitantes ya que no siempre el resultado de dividir dos números naturales tendrá como resultado a otro número natural, por lo tanto:
La división debe ser necesariamente exacta, para que así el resultado esté dentro de los números naturales, por ejemplo:
18÷6=3 porque 6×3 = 18
La división debe ser entera, por lo tanto, no debe haber resto en el proceso de división, así:
26÷4=6×4+2
- Desarrollo Metodológico
